Logika Matematika Pernyataan dan Bukan Pernyataan
A. Pernyataan Tunggal
1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan
Pernyataan (Proposisi/deklarasi/statemen) adalah kalimat yang memiliki nilai kebenaran benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligus benar dan salah
Bukan Pernyataan adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya atau memuat pengertian relatif atau masih merupakan sebuah prediksi
Contoh:
1. Surabaya adalah ibu kota provinsi Jawa Barat
Kalimat tersebut merupakan pernyataan karena dapat ditentukan nilai kebenarnya, yaitu salah
2. Makanan itu mahal harganya
Kalimat tersebut merupakan bukan pernyataan karena tidap dapat ditentukan nilai kebenarannya,
yaitu dapat bernilai salah juga bisa bernilai benar, mahal adalah relatif
3. 2 + 10 = 12
kalimat tersebut merupakan pernyataan karena dapat ditentukan rnilai kebenaranyan yaitu benar
2. Lambang dan Nilai Kebenaran Sebuah Pernyataan
Pernyataan tunggal biasanya dilambangkan dengan huruf kecil, seperti p, q, r, dan sebagainya. nilai kebenaran suatu pernyataaan dapat ditulis menggunakan lambang huruf Yunani τ (dibaca tau).
Contoh:
Bagaimana nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut?
1. p : Di dalam satu tahun masehi terdapat 12 bulan, τ(p) = B
2. q : Bulan merupakan satelit buatan, τ (q) = S
3. r : Bangkok adalah Ibu Kota Thailand, τ (r) = B
3. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalaimat yang memuat peubah atau variabel sehingga belum dapat ditentukan benar atau salahnya.
Contoh:
a. x2 –
4x + 4 = 0
Kalimat tersebut adalah Kalimat terbuka karena belum memiliki nilai kebenaran, nilai kebenaran
kalimat di atas bergantung dari nilai x
b. Dia seorang Guru
Kalimat tersebut adalah kalimat terbuka karena belum memiliki nilai kebenaran, nilai kebenaran
kalimat di atas bergantung dari kata Dia
Jika p adalah suatu pernyataan maka dapat dibuat suatu pernyataan lain yang dibentuk dari p, yaitu dengan memberikan kata "Salah bahwa ...." sebelum pernyataan p atau dengan menyisipkan kata "Tidak" atau "Bukan" pada pernyataan p yang disebut Negasi atau ingkaran atau penyangkalan dari pernyataan p. Negasi dari pernyataan p ditulis : ~p
Sifat Negasi: Jika p benar maka ~p salah dan Jika p salah maka ~p benar
4. Ingkaran / Negasi
Jika p adalah suatu pernyataan maka dapat dibuat suatu pernyataan lain yang dibentuk dari p, yaitu dengan memberikan kata "Salah bahwa ...." sebelum pernyataan p atau dengan menyisipkan kata "Tidak" atau "Bukan" pada pernyataan p yang disebut Negasi atau ingkaran atau penyangkalan dari pernyataan p. Negasi dari pernyataan p ditulis : ~p
Sifat Negasi: Jika p benar maka ~p salah dan Jika p salah maka ~p benar
p
|
~p
|
B
|
S
|
S
|
B
|
Sumber : Raharjo, darno.2008. matematika 3 dimensi;Bandung, tinta emas publishing
1 comment for "Logika Matematika Pernyataan dan Bukan Pernyataan"